)
دعنا نبدأ مقالنا عزيزي الباحث بسؤال عن علاقتك الاجتماعية بأول شخص سوف يأتي في ذهنك، كيف تقيم العلاقة بينكم؟.. عند إجابتك سوف تقيم العلاقة على أساس نقطتين، النقطة الأولى اتجاه العلاقة بمعنى هل هي علاقة مستحبة أم غير مستحبة؟ والثانية مقدار قوة العلاقة، هل هي ضعيفة متوسطة أم قوية؟ هذا هو حال استخدام معامل الارتباط في الإحصاء بصفة عامة، وفي عملية التحليل الإحصائي للبحث العلمي بصفة خاصة؛ لذلك لقد حجزت تذكرتين لنا معًا عزيزي الباحث لنتعرف على معامل ارتباط بيرسون، هيا بنا
ما هو معامل ارتباط بيرسون - Pearson Correlation Coefficient؟
أنا على يقين عزيزي الباحث أنك فهمت ما هو، ولكن دعنا نضع تعريفه في جملة بسيطة، فمعامل ارتباط بيرسون هو مقدار القوة والاتجاه للعلاقة بين متغيرين ودرجة ارتباطهما ببعضهما البعض، قوة العلاقة تحدد بقيمة ناتج معامل ارتباط بيرسون لمجموعة النتائج، وتكون محصورة من -1 الي 1، واتجاه العلاقة يتحدد من هل القيمة موجبة أم سالبة؟
وبالتحدث عن درجة ارتباطهما، فبالإمكان أن تكون القيمة صفرية؛ وذلك يؤدي إلى أنه لا يوجد علاقة من الأساس، هل تتضح بالشكل الكافي؟ دعنا ننتقل للجزء العملي؛ لمزيد من الفهم والتوضيح.
اقرأ أيضًا: طريقة إدخال البيانات باستخدام برنامج SPSS بكل سهولة
قانون ارتباط بيرسون
معامل ارتباط بيرسون يحسب معادلة رياضية، لابد من توافر قيم للمتغيرين الذي يراد حساب العلاقة بينهم، وتكون المعادلة على الصورة الآتية.
.png)
X يرمز للمتغير الأول، Y يرمز للمتغير الثاني، N يرمز لعدد القيم، X يرمز لمجموع قيم المتغير الأول، Y يرمز لمجموع قيم المتغير الثاني، XY يرمز لمجموع حاصل ضرب قيم المتغير الأول في قيم المتغير الثاني،X2 يرمز لمجموع تربيعات قيم المتغير الأول، Y2 يرمز لمجموع تربيعات قيم المتغير الثاني.
- لنشرح مثال بسيط يوضح كيفية حساب هذه المعادلة، الجدول الموضح في الأسفل يوضح حجم إنتاج المملكة العربية السعودية من النفط وحجم الصادرات للدول العربية في الفترة من 21/9 الي 29/9؛ حيث الحجم بالمليون برميل يوميًا، المطلوب تحديد مقدار قوة العلاقة بين حجم الإنتاج وحجم التصدير.
.png)
الحل
.png)
.png)
وبتطبيق معادلة معامل ارتباط بيرسون تكون قيمة معامل الارتباط تساوي
.png)
ثم، اعرف ما تفكر فيه عزيزي الباحث كيف تحكم على قوة العلاقة واتجاهها ودرجة ارتباط حجم الإنتاج بمعدل التصدير من الناتج الذي حصلنا عليه، حسنا لنركز بعض ثواني في الشكل الآتي وأخبرني ماذا فهمت.
نعم كما فهمت عزيزي الباحث فهذا هو المقياس الذي يحدد قوة العلاقة واتجاهها، وليكن على سبيل المثال الذي تم شرحه كانت قيمة معامل الارتباط تساوي 0.791 فنجد أنها تقع في الفترة المحددة من 0.7 إلى 0.99 بالإشارة الموجبة.
القيمة 0.791 تعني أن معامل الارتباط قوي كما هو موضح، والإشارة الموجبة تعنى اتجاه العلاقة طردي بين حجم التصدير والإنتاج، أي كلما زاد معدل الإنتاج زاد معدل التصدير والعكس.
تعرف على: الفرق بين البيانات والمعلومات 4 فروق جوهرية
أمثلة على معامل ارتباط بيرسون
لنتابع معًا بعض الأشكال التي توضح الصورة الخطية لمعامل الارتباط بين متغيرين، وكيفية فهم العلاقة من توزيع القيم على المحورين الأفقي والرأسي.
.png)
.png)
اقرأ المزيد حول: طريقة شرح قوائم برنامج SPSS بالصور.
.jpg)
أمثلة من الحياة الواقعية لاستخدام معامل ارتباط بيرسون
ولمزيد من توضيح استخدامات معامل ارتباط بيرسون سوف نستعرض معًا استخدام معامل ارتباط بيرسون في العديد من السيناريوهات في الحياة الواقعية، ومنها
العلاقة بين درجات الطلاب وعدد ساعات الدراسة: إذا كانت لدينا بيانات تظهر درجات الطلاب في امتحان معين، وعدد ساعات الدراسة التي يقضونها شهريًا، فيمكن استخدام معامل ارتباط بيرسون؛ لتحديد ما إذا كان هناك علاقة مباشرة بين عدد ساعات الدراسة ونتائج الطلاب، فيمكن أن يساعد هذا في تحديد مدى تأثير الجهد المبذول من الطلاب في الدراسة على أدائهم الدراسي.
علاقة بين العمر والدخل: إذا كان لديك بيانات تظهر العمر والدخل لعينة من الأفراد، يمكن استخدام معامل ارتباط بيرسون؛ لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة خطية بين العمر والدخل، فيمكن أن يفيد هذا في فهم كيفية تأثير العمر على الدخل، وما إذا كان هناك صلة مباشرة أو عكسية بينهما.
العلاقة بين الإعلانات ونسبة المبيعات: إذا كانت لديك بيانات تظهر قيمة الإعلانات التي تم إنفاقها في حملة تسويقية والمبيعات التي تم تحقيقها، فيمكن أن يفيدنا في فهم كيفية استخدام نوعية إعلانات معينة تحقق رواجًا أكثر من أخرى في زيادة نسبة المبيعات.
احصل على: دليلك لإختيار الاختبارات الإحصائية في البحث العلمي
الفرق بين معامل ارتباط بيرسون وسبيرمان
معامل ارتباط سبيرمان للرتب Spearman Correlation Coefficient يستخدم لإيجاد العلاقة بين متغيرين مرتبين خلافًا لمعامل ارتباط بيرسون، فلا يشترط ترتيب معين، ويحدد من المعادلة الآتية.
.png)
حيث n ترمز لعدد القيم، و d ترمز للفرق بين قيم المتغيرين X و Y.
فيتم استخدام معامل ارتباط سبيرمان للقيم الترتيبية مثل (مقبول، جيد، جيد جدًا، ممتاز)، (أوافق، أوافق في الغالب،محايد ، لا أوافق في الغالب ، لا أوافق)، وفي هذه الحالة يتم ترتيب القيم المرتبة لكل متغير بدلًا من القيم الفعلية للمتغيرات، أي أنه يتم تحويل القيم الأصلية إلى ترتيباتها؛ حتى يتم حساب معامل الارتباط.
تابع قراءة موضوعنا: التحليل الإحصائي في البحث العلمي - 8 معلومات جديدة
.jpg)
شروط استخدام معامل الارتباط بيرسون
يوجد بعض النقاط التي يجب مراعاتها عند تطبيق معامل ارتباط بيرسون على المتغيرات؛ لقياس قوة العلاقة بينهم ومن أهمها.
قيم البيانات
يجب أن تكون البيانات المستخدمة لحساب معامل الارتباط بيرسون قيمة قابلة للقياس، ويفضل مستمرة؛ ولذلك يجب أن يتم الحصول على بيانات كمية.
علاقة خطية بين المتغيرين
طبيعة افتراض معامل الارتباط بيرسون وجود علاقة خطية بين المتغيرين، يعني ذلك أن العلاقة بين المتغيرين يمكن أن تكون تقريبًا ممثلة بشكل مستقيم طردي أو عكسي.
التوزيع الطبيعي
لابد للمتغيرين أن يتبعوا التوزيع الطبيعي، فإذا كان أحدهم لا يتبع التوزيع الطبيعي فلا يمكن استخدام معامل ارتباط بيرسون في هذه الحالة.
عدم وجود قيود قوية
يفترض استخدام معامل الارتباط بيرسون أن لا توجد قيود قوية أو تأثيرات غير خطية تؤثر على العلاقة بين المتغيرين، إذا وجدت قيود معينة أو تأثيرات غير خطية، فقد يكون من الأفضل استخدام طرق أخرى لتحليل العلاقة.
الاستقلال
يفترض استقلالية البيانات، وذلك يعني أن كل ملاحظة أو قيمة في البيانات يجب أن تكون مستقلة تمامًا عن الملاحظات الأخرى.
عدم وجود قيم مفقودة
يفضل أن لا تكون هناك أي قيم مفقودة في البيانات المستخدمة لحساب معامل الارتباط بيرسون، وإلا فقد يتطلب ذلك استخدام طرق خاصة للتعامل مع القيم المفقودة.
تحليل نتائج معامل الارتباط بيرسون
نلاحظ أن ناتج معامل ارتباط بيرسون يوضح قوة العلاقة واتجاهها، ولكن لا يمكن تفسير الفرق بين المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة، بمعنى أن معامل الارتباط تخبرنا بما إذا كانت هناك علاقة بدون تفسير السبب والنتيجة.
لا تفوت مقالنا: اكتشف معنا ما هي خطوات التحليل الإحصائي ؟
معامل ارتباط بيرسون PDF
كالمعتاد معنا، سوف نضع لك عزيزي الباحث بعض المصادر على هيئة معامل ارتباط بيرسون PDF؛ لتتناول مزيد من التفاصيل والشرح، وذلك بالضغط على معامل الارتباط PDF1، معامل الارتباط PDF2
المصادر والمرجع
إذا كنت تريد الحصول على المزيد من المعلومات عن Pearson correlation coefficient
تتعدد استخدامات معاملات الارتباط وخصوصًا معامل ارتباط بيرسون لما له من أهمية في الحياة الواقعية، وذلك كما تم توضيحها بالأمثلة، وكيفية حسابه وتطبيقية بمعادلته، كما يتم حساب قيمته ببرامج التحليل الإحصائي مثل SPSS وغيرها، نحن شركة سندك تقدم بعض الخدمات عن إعداد الرسائل العلمية والأطروحات ندعمك في جميع خطوات البحث العلمي والتحليل الإحصائي بكوادر جامعية متخصصة، تواصل معنا عبر الواتساب .