الفرق بين البيانات المبوبة والغير المبوبة 6 أوجه واضحة

علم الإحصاء هو علم يعمل على جمع البيانات وتفسير هذه البيانات والتحقق من صحة هذه البيانات, وبناء على ذلك فإن البيانات الإحصائية هي أساس علم الإحصاء وهي أساس كل باحث أو باحثة يعمل على تفسير ظواهر أو مشاكل معينة, لأن البيانات الإحصائية تساعد الباحثين في مجالاتهم المتعددة والمختلفة بكل الطرق الممكنة.

 

سوف نتعرف اليوم على الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة, وتفسير كل الجوانب الخاصة بها, من أجل مساعدة الباحثين ومعرفتهم بكل جزئية في البحث العلمي، ومواجهة أي مشاكل قد تواجههم خاصة بالبيانات والعمل علي تبويبها, ونعمل على تقديم معلومات مهمة تساعد الباحث في هذا الشأن، لذلك أكمل القراءة للتعرف على كل ما يخص البيانات.

 

الآن سوف نتعرف على البيانات المبوبة وغير المبوبة وهي من مبادئ التحليل الإحصائي:

ما هي البيانات المبوبة في الإحصاء

تعتبر البيانات المبوبة هي نوع من البيانات الإحصائية, وهي تعني البيانات المجدولة أي قيام الباحث بجمع البيانات والقيام بجدوله هذه البيانات وعرضها في عدة صور مثل المدرج التكراري، والمضلع التكراري، والمنحنى التكراري، والساق والورقة في البيانات النوعية، وتمثل هذه البيانات بعدة طرق مثل الأعمدة البيانية.

 

•  

ما هي البيانات الغير مبوبة في الإحصاء

البيانات الغير مبوبة هي نوع من البيانات الإحصائية، تعني البيانات الغير مجدولة ومنثورة أي قيام الباحث بجمع البيانات الأصلية وعدم القيام بوضعها في جداول ولكن يقوم بتنسيقها في صور أخرى,، ويتم تجميع هذه البيانات عبر ظواهر مختلفة أو مشاكل معينة قد تواجه الباحث، ويقوم الباحث باستخدام الأساليب الإحصائية لتحويل البيانات إلى غير مبوبة.

 

أقرأ أيضاً: الفرق بين البيانات والمعلومات بالتفصيل.

 

من اوجه الفرق الواضحة بينهم هي طريقة حساب المنوال للبيانات

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

الأن سوف نتعرف على طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة، لذلك في البداية وجب علينا التعرف على المنوال, المنوال (mode) هو مقياس من مقاييس النزعة المركزية, ويستخدم من أجل العمل على إيجاد القيمة الأكثر شيوعا في البيانات الخاصة بالباحث, ويقوم المنوال بحساب القيمة في الفئات المتساوية في الجداول التكرارية.

 

يتم حساب المنوال للبيانات المبوبة عبر عدة طرق مثل طريقة بيرسون وطريقة كينج, ومن أجل معرفة الطريقة وجب التعرف على أنواع العينات, وبناء على المنوال بوجد أربع أنواع من العينات (عديمة, وحيدة, ثنائية, متعددة) المنوال. سوف نطبق طريقة بيرسون في السطور التالية, يمكنك استخدام الصيغة الرياضية التالية من أجل حساب المنوال:

المعادلة الخاصة بحساب المنوال هي: م = ع (س1 / (س1 س2)) × ص, وسوف نقوم الأن بالتعرف على إلى ماذا تعني هذا الرموز تابع الآتي:

1) (م) وهي تعبر عن قيمة المنوال في البيانات المبوبة.

2) (ع) وهي تعبر عن الحد الأدنى لفئة المنوال, أي القيمة التي يبدأ منها فئة المنوال.

3) (س1) وهي تعبر عن الفرق بين تكرار كل من فئة المنوال وكذلك تكرار الفئة التي تسبق فئة المنوال.

4) (س2) وهي تعبر عن الفرق بين تكرار كل من فئة المنوال وكذلك تكرار الفئة التي تليها.

5) (ص) وهي تعبر عن طول فئة المنوال, أي الفرق بين أعلى قيمة لفئة المنوال وأقل قيمة لفئة المنوال.

 

ويتم حساب النوال عبر هذا القانون, (أدنى حد لفئة المنوال (( تكرار فئة المنوال - تكرار الفئة التي تسبق فئة المنوال) / ((تكرار فئة المنوال - تكرار الفئة التي تسبق فئة المنوال) (تكرار فئة المنوال - تكرار الفئة التي تليها))) * طول فئة المنوال = (م) قيمة المنوال للبيانات المبوبة.

 

أقرأ أيضاً: مراحل استخدام الأساليب الإحصائية في البحث العلمي .

 

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

مثال: يمثل الجدول التالي درجات 30 طالب في مادة اللغة العربية, احسب المنوال لهذه الدرجات.

الحل:

• نقوم بتحديد الفئة الأكثر تكرار وهي (29 – 20) لأنها تكررت 10 مرات, وتسمى بفئة المنوال.
• إيجاد تكرار فئة المنوال وهي 10 مرات.
• إيجاد الحد الأدنى لفئة المنوال وهي (20), بناء على فئة المنوال حيث تنتهي الفئة التي تسبق فئة المنوال عند الدرجة (19).
• إيجاد طول فئة المنوال = الحد الأعلى لفئة المنوال – الحد الادنى لفئة المنوال

= 20 - 29 = 9

• إيجاد قيمة تكرار الفئة التي تسبق فئة المنوال وتساوي = 6.
• إيجاد قيمة تكرار الفئة التي تلي فئة المنوال وتساوي = 7.
• ثم الأن نقوم بالتعويض بالقيم السابقة في قانون المنوال وهو: 

م = ع (س1 / (س1 س2)) × ص,

ع=20 , س1= 6 – 10 =4, س2= 7 – 10= 3, ص= 9.

م = 20 (4 / (4 3)) * 5 = 22.857

 

طريقة حساب المنوال للبيانات الغير المبوبة

المنوال للبيانات غير المبوبة وقد سبق وتعرفنا على المنوال في الفقرات السابقة, وتعني المشاهدة الأكثر شيوعا وتكرارا للقيم في البيانات الغير مبوبة، وسوف نقوم بتوضيح هذا الأمر عبر مثال بسيط تابع الآتي:

إذا كان لدى الباحث مجموعة من البيانات الغير مبوبة وهي: (7,2,7,3,4,7,5)

نلاحظ من هذه البيانات إن هناك قيمة تكررت أكثر من مرة وبناء على ذلك فهي المنوال وهي القيمة = 7 لأنه القيمة الأكثر تكرارا في القيم الغير مبوبة.  

 

سوف نتعرف علي كل ما ما يخص مقياس المنوال في البيانات المبوبة وغير المبوبة:

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

من أجل إيجاد المنوال للبيانات المبوبة هناك عدة خطوات وجب على الباحث الالتزام بها, وسوف نستعرضها في السطور التالية تابعونا:

♦وجب على الباحث أن يقوم بتحديد الفئة الأكثر تكرار من البيانات, وتسمى فئة المنوال.

♦ ثم على الباحث العمل على ايجاد وتحديد القيمة لتكرار فئة المنوال.

♦وجب على الباحث أن يقوم بتحديد أدنى حد لفئة المنوال.

♦ ثم قيام الباحث بحساب طول فئة المنوال, أي الفرق بين أعلى قيمة لفئة المنوال وأقل قيمة لفئة المنوال.

♦ وجب على الباحث القيام بحساب قيمة التكرار للفئة التي تسبق فئة المنوال.

♦وجب على الباحث القيام بحساب قيمة التكرار للفئة التي تلي فئة المنوال.

♦وتكون الخطوة الأخيرة هي القيام بالتعويض عن كل القيم التي تم حسابها في الخطوات السابقة في قانون المنوال وذلك من أجل الحصول قيمة المنوال للبيانات المبوبة.

 

أقرأ دليلك للتعرف علي الإختبارات الإحصائية في البحث العلمي.

 

 

الآن سوف نتعرف على طريقة حساب الوسيط للبيانات المبوبة وغير المبوبة تابع معنا:

حساب الوسيط للبيانات المبوبة

في البداية وجب علينا التعرف على الوسيط, هو مقياس من مقاييس النزعة المركزية, يعرف بأنه القيمة التي يقل عنها نصف عدد القيم n2, ويزيد النصف الآخر عنها n2, أي أن نصف القيم أقل منه والنصف الأخر أعلى منه.

ويتم حساب الوسيط عبر عدة خطوات كالآتي:

أولا: تكوين الجدول التكراري.

ثانيا: تحديد رتبة الوسيط عبر المعادلة التالية:

ثالثا: حساب فئة الوسيط.

رابعا: يتم التعويض في معادلة الوسيط وهي التالي:

وتعبر الرموز في هذه المعادلة كالآتي:

• L =  يتم تحديد طول فئة الوسيط.
•  = f1ثم حساب تكرار مجتمع الصاعد.
• f2 = وحساب تكرار المجتمع اللاحق.
• A = إيجاد الحد الأدنى لفئة الوسيط.

 

حساب الوسيط للبيانات الغير المبوبة

 

حساب الوسيط للبيانات الغير مبوبة وقد تعرفنا أيضا على الوسيط في الفقرات السابقة, ومن أجل حساب الوسيط للبيانات الغير مبوبة هناك عدة خطوات وجب على الباحث اتباعها كالآتي:

1) على الباحث أن يقوم بترتيب قيم البيانات الغير مبوبة الخاص به ترتيبا تصاعديا.

2) ثم قيام الباحث بحساب رتبة الوسيط وذلك عبر الصيغة الرياضية التالية:

3) ثم يقوم الباحث بعد ذلك بحساب قيمة الوسيط, ولكن هناك معادلتين, معادلة إذا كان عدد القيم فردي وأخرى إذا كان زوجي:

إذا كان عدد القيم فردي (n), تكون الصيغة الرياضية للمعادلة هي كالتالي:

• إذا كان عدد القيم زوجي (n), تكون الصيغة الرياضية للمعادلة هي كالتالي:

مثال: a= (4,6,1,3,8)

نلاحظ في البيانات الغير مبوبة رقم (a) أن عدد القيم فردي, وبناء على ذلك سوف نقوم بترتيب القيم ترتيب تصاعدي, ثم القيام بحساب الرتبة ثم حساب الوسيط كالآتي:

a= (1,3,4,6,8) الأن وقد قمنا بترتيب البيانات تصاعديا, نقوم الأن بحاسب الرتبة من القانون   أي (5 1) / 2= 3, أي أن رتبة الوسيط هي رقم 3, أي تساوي (4) وهي قيمة الوسيط.

 

اقرأ أيضاً:  أهم برامج التحليل الإحصائي المستخدمة في تحليل البيانات.

 

 

الوسط الحسابي للبيانات المبوبة

الأن سوف نتعرف على طريقة حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبة, لذلك في البداية وجب علينا التعرف على الوسط الحسابي, هو مقياس من مقاييس النزعة المركزية, لا يمكن التعرف على القيم الأصلية من جدول التوزيع التكراري, وتكون القيم في شكل فئات, ويتم التعبير عن كل قيمة بمركز الفئة, ويكون هذا المركز هو القيمة التقديرية لكل مفردة.

ومن أجل حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبة, وجب على الباحث القيام بعدة خطوات وهي كالتالي:

1- حساب مجموع التكرارات.

2- حساب مراكز الفئات.

3- ثم يقوم الباحث بعملية ضرب بين مركز كل فئة والتكرار الخاص بالفئة.

4- ثم يقوم الباحث بالتعويض عن القيم السابقة في معادلة الوسط الحسابي وهي كالتالي:  

 

 

 

الوسط الحسابي للبيانات الغير المبوبة

يعتبر هذا النوع الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبة هو الأسهل على الأطلاق, حيث أنه لا يحتاج إلى جداول التكرار, لأن كل ما يحتاج إليه هو معرفة مجموع جميع المفردات ثم القيام بقسمتها على العدد الخاص بها, وسوف نقوم بالتوضيح أكثر عبر المثال التالي:

مثال: إذا كانت لدينا مجموعة من القيم وهي: (15,12,18,17,11,19), ونحتاج إلى إيجاد الوسط الحسابي لها:

الحل: الوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم

= (15 12 18 17 11 19) / 6 = 92 / 6 = 76.16.

 

أقرا أيضاً : كل ما تحتاج الي معرفته عن البيانات في البحث العلمي.

 

 

ولمعرفة المزيد من المعلومات عن الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة, بإمكانك أن تقوم بالاطلاع على هذا الملف عن طريق الضغط هنا للتعرف علي المزيد من التفاصيل حول البيانات المبوبة وغير المبوبة PDF

 

ولمعرفة أيضا والتعرف على المبادئ الإحصائية بتوسع أكبر والتعرف أيضا على الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة, بإمكانك أيضا أن تقوم بالاطلاع على ملف دليل مبادئ التحليل الإحصائي pdf  عن طريق الضغط هنا.

 

وفي نهاية هذا المقال تكون قد تعرفت على كافة الجوانب والمعلومات بخصوص الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة, وإذا كنت بحاجة إلى أي مساعدة خاصه بالإحصاء أو أي شيء يتعلق بالبحث العلمي بإمكانك أن تعتمد على مركز لإعداد رسائل الماجستير والدكتوراه والأبحاث العلمية التي يمكنك أن تتواصل مع خبرائها الآن من خلال الواتساب.

 

• مراجع يمكن الرجوع إليها

الجسار، أحمد (2013). مبادئ علم الإحصاء مع تطبيقات عملية باستخدام EXCEL، الطبعة الاولي، القاهرة: جسور للتدريب والاستشارات الإحصائية.

البلدواي، عبد الحميد (2007). أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي للبحث وجمع البيانات، القاهرة: دار الشروق للنشر والتوزيع.